Собственно - как?
В свойствах РисунокТабличногоДокумента есть "ГоризонтальноеПоложение", но оно только для текста.

Вот мне очень нужен черный квадратик слева в углу, а выводится он по центру: http://prntscr.com/nqg5qc

(0) Никак. Можно уменьшить размер рисунка до размера квадрата.

Внутри рамки (=рисунок) картинку двигать нельзя, только растягивать и укладывать черепицей.

(1) Я немного иначе решил поступить. Так как картинку я генерирую программно, то буду просто дорисовывать белые области справа, что бы по ширине моя картинка была равна полю Рисунок на макете, таким образом квадратик будет смещен влево.
10 костылей из 10.