Старший сходил вчера на олимпиаду. Говорит, что 2 из 5 точно решил - сегодня узнаем, так ли это.

Но одна задача понравилась родителям и до ночи её решали в чате класса:

Произведение 5 натуральных (целых положительных) чисел заканчивается на 1234. Может ли быть сумма этих чисел равна 9999?

4 - четное, произведение 5 натуральных четное когда
1) 3 нечетных, 2 четных
значит на конце этих 5 чисел:
1*1*1*8*8 = 64, 4 = 4
1+1+1+8+8 = 19, 9 = 9
подходит

2) 1 нечетное, 4 четных
тут надоело подбирать

Решал так.
*1234 делится на 2 всего 1 раз, так как в конце после деления остаётся *7. Значит среди пяти множителей всего один равен или кратен двойке.
Дальше проще. Имеем 4 нечетных слагаемых и одно четное. Сумма четырех нечетных всегда четная, сумма двух четных тоже чётная а 9999 нет