Есть вариант поработать удаленно, но предлагают быть внештатным сотрудником, что это значит? Вместо оформления какой договор должен быть?

Тебе виднее

Может быть что угодно. Может быть срочный договор. Это так же как обычный трудовой договор, только на определенный срок
Может быть договор ГПХ (гражданско правового характера). Это когда тебе платят за работу по акту, а налоги и прочее - это уже твоя головная боль
А может быть просто договор подряда, типа наняли на определенную работу за определенную сумму

(2) просто интересно, например в газетах полно внештатных корреспондентов, то есть все они не оформлены, а как они получают ЗП?

(3) Почему не оформлены? Может они как ИП и получают деньги за услуги, или договор ГПХ, или работают на общественных началах

Еще может быть договор авторского заказа, если это разработка.

(0) Попроси прислать образец и узнаешь. Раз предлагают, значит есть опыт.

(0)
> быть внештатным сотрудником, что это значит?
от названия штатной должности до конвертов, не?